Tout en approfondissant les connaissances de Terminale, le cours s'attache à définir avec précision toutes les notions, puis à démontrer les résultats essentiels, ce qui permet d'aborder des notions mathématiques fines, à la base des matières scientifiques enseignées en écoles d'ingénieurs. L'enseignement de mathématiques, bien que conséquent, est un peu moins abstrait que dans les autres filières en classes préparatoires.
 

Les séances de travaux dirigés (TD) occupent  1/3 de l'horaire. Ces séances d'exercices permettent  de mettre en application les concepts nouveaux.
Pour évaluer la progression à l'écrit, des devoirs non surveillés (DNS) sont proposés tous les dix jours et des devoirs surveillés (DS) tous les mois. Enfin, des contrôles hebdomadaires de 10 minutes permettent de vérifier régulièrement que le cours a bien été appris.
Comme pour toutes les matières, une heure de "khôlle" par quinzaine est consacrée à exposer oralement la résolution d'un exercice et à contrôler l'acquisition du cours. C'est aussi le moyen de se préparer aux épreuves orales des concours, où il faut savoir présenter son argumentation personnelle.

C'est vrai, le travail personnel à fournir est important et le contrôle des connaissances soutenu. Il faut "prendre le rythme" progressivement, tout en évitant d'accumuler du retard et ne pas se laisser distancer, donc apprendre à organiser son travail.  Après quelques semaines d'adaptation, pratiquement tous les élèves auront appris à s'organiser et auront su s'adapter à ces nouvelles exigences.

Le programme de PTSI comprend deux parties. Dans un premier temps, on approfondira les notions et les chapitres principaux de Terminale (complexes, géométrie, fonctions, équations différentielles, compléments sur les courbes et les coniques) puis on abordera des parties nouvelles (algèbre linéaire, notion de convergence, étude locale de fonctions, espaces euclidiens en dimension 2 et 3, ...)
 

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